Con il nome di “metodi numerici per la grafica” si intende una “categoria” nuova della matematica, il cui scopo è fornire strumenti teorici e grafici al calcolatore. Quello che “conta” in questo ambito è la matematica dietro un ambiente di grafica e per questo gli output ottenuti non sono numeri, bensì immagini. E le immagini rappresentano un modo più immediato per la comunicazione uomo-macchina.Tanto per dare un’idea delle vaste applicazioni che i metodi numerici per la grafica offrono basta pensare ai videogiochi, all’architettura, all’ingegneria ma anche alla biologia molecolare e alla medicina.
Le origini si fanno risalire generalmente con la nascita del mezzo tecnico, quindi nel 1950, esattamente al MIT (Massachusetts Insitute of Technology) dove venne creato il primo schema grafico con tubo catodico.
Nel 1970, invece, si costruirono i primi terminali grafici interattivi, in cui era possibile manipolare le immagini. Essi si compongono di:
– Frame buffer (memoria digitale) che memorizza le immagini come matrici di valori d’intensità (non una matrice di numeri);
– monitor;
– interfaccia (display controller) che trasmette il contenuto del frame buffer al monitor;
– l’uso di periferiche aggiuntive quali penna ottica o tavoletta grafica che consente di modificare rapidamente l’immagine.
Ovviamente, ci sono diversi punti da affrontare quando si pensa all’algoritmo da implementare che porterà poi al prodotto finito, come considerare che i punti da annerire devono essere vicini per non avere un fastidioso effetto a scalini, l’immagine deve essere ripassata continuamente altrimenti si ha quello che è definito “flickering” (lampeggiamento); è necessario che la risposta del computer sia veloce.
Per questo, è necessario che un buon package grafico risponda a precisi requisiti:
- semplicità;
- coerenza (cioè deve comportarsi in modo prevebibile);
- completezza (non devono esserci omissioni gravi di funzioni);
- robustezza (deve resistere ai “maltrattamenti”);
- economico (in termini di velocità per caricarlo).
Inoltre, devono esserci delle funzioni già predisposte, le primitive grafiche (come “disegna linea fino a”, per esempio).
Detto questo, va ricordato che un’immagine deve poter essere manipolata e qui intervengono diverse trasformazioni geometriche, come rotazioni, traslazioni, ribaltamenti, ecc. che consentono all’utente di creare o modellare a suo piacere.
Proprio in queste trasformazioni si cela (ma non troppo) un “po’ ” di matematica: tanto per dirne una, lo “zoom in” ovvero l’ingrandimento prende un singolo pixel dell’immagine e lo dilata (sia nella direzione delle x che delle y); invece lo “zoom out” lo contrae. Chiaramente, ogni qualvolta si voglia o si debba usare lo zoom non ci sogneremmo di scrivere la funzione matematica, ma lo faremo semplicemente attraverso un tasto o uno strumento della barra, però ritengo doveroso ( non solo perché è la mia amteria) che si sappia che anche in questo intervien la matematica, a dispetto di tutti coloro che si chiedono a cosa serva nella vita di tutti i giorni!
Alla fine di questo articolo, penso dobbiate perdonarmi il contenuto un po’ tecnico, ma mentre sistemavo vecchi appunti, non ho saputo resistere ad uno slancio di nostalgia verso i tempi dell’università!
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